1. Moltiplicando radici che hanno lo stesso indice il risultato sarà una radice che ha per radicando il prodotto dei radicandi e per indice lo stesso indice.
2. Moltiplicando radici che hanno diverso indice ma stesso radicando il risultato sarà una radice che ha per radicando lo stesso delle due radici ma per indice la somma degli indici( N.B. la somma si calcola operando con il m.c.m.)
3. Dividendo radici che hanno lo stesso indice il risultato sarà una radice che ha per radicando la divisione dei radicandi e per indice lo stesso indice.
4. Dividendo radici che hanno diverso indice ma stesso radicando il risultato sarà una radice che ha per radicando lo stesso delle due radici ma per indice la differenza degli indici( N.B. la differenza si calcola operando con il m.c.m)

Con le proprietà delle potenze è sempre possibile riportare due radici allo stesso indice.

Se due radici hanno radicando e indice diverso per portarli con indici uguali basta fare il m.c.m. dei due loro indici.